Área de figuras planas e perímetro
Área
— unid.²
Perímetro
— unid.
O perímetro mede o contorno de uma forma, a área mede a superfície que ela cobre — são dois cálculos diferentes, frequentemente pedidos juntos num mesmo exercício ou projeto. Escolha uma forma acima e informe suas dimensões para obter os dois resultados instantaneamente.
Fórmulas de área e perímetro
- Quadrado: área = lado², perímetro = 4 × lado
- Retângulo: área = base × altura, perímetro = 2 × (base + altura)
- Triângulo: área = base × altura ÷ 2 (ou pela fórmula de Heron, com os 3 lados)
- Círculo: área = π × r², perímetro (circunferência) = 2 × π × r
Exemplo resolvido de área e perímetro
Um quadrado de lado 10 tem área 10² = 100 e perímetro 4 × 10 = 40, que são os valores já preenchidos na calculadora. A área sai sempre em unidade ao quadrado (cm², m²) e o perímetro em unidade simples (cm, m).
Área de figuras planas: fórmulas
A área de uma figura plana mede a superfície que ela ocupa e sai em unidades ao quadrado (cm², m²). As fórmulas das figuras planas mais usadas estão na tabela abaixo.
- Quadrado: A = lado²
- Retângulo: A = base × altura
- Paralelogramo: A = base × altura
- Losango: A = (diagonal maior × diagonal menor) ÷ 2. Com diagonais 10 e 6: A = 30.
- Trapézio: A = (base maior + base menor) × altura ÷ 2. Com bases 10 e 6 e altura 4: A = 32.
- Círculo: A = π × raio². Com raio 5: A = 78,5398.
- Triângulo: A = base × altura ÷ 2 (veja abaixo cada tipo).
Área do triângulo: equilátero, isósceles, retângulo e escaleno
- Qualquer triângulo: A = base × altura ÷ 2.
- Equilátero (três lados iguais): A = lado² × √3 ÷ 4. Com lado 6: A = 15,5885.
- Isósceles (dois lados iguais): calcule a altura = √[lado² − (base/2)²] e use A = base × altura ÷ 2. Com base 6 e lados iguais 5: altura 4 e A = 12.
- Retângulo (um ângulo reto): A = cateto₁ × cateto₂ ÷ 2. Com catetos 3 e 4: A = 6 e hipotenusa 5.
- Escaleno (três lados diferentes), conhecendo só os lados: fórmula de Heron, A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], com s = (a+b+c)/2. Com lados 5, 6 e 7: A = 14,6969.
Como calcular a área de um círculo, retângulo, quadrado e triângulo
Círculo: eleve o raio ao quadrado e multiplique por π (3,1416). Se você só tem o diâmetro, divida por 2 para achar o raio. Retângulo: multiplique base por altura. Quadrado: eleve o lado ao quadrado. Triângulo: multiplique base por altura e divida por 2.
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Perguntas frequentes
Qual a diferença entre área e perímetro?
O perímetro é o comprimento do contorno de uma forma (uma distância, em cm ou m), enquanto a área é a superfície que ela cobre (em cm² ou m²). São duas grandezas diferentes: duas formas podem ter o mesmo perímetro e áreas bem diferentes, e vice-versa.
Como calcular a área e o perímetro de um quadrado?
Área = lado². Perímetro = 4 × lado. Por exemplo, um quadrado de lado 10 cm tem área de 100 cm² e perímetro de 40 cm.
Como calcular a área e o perímetro de um retângulo?
Área = comprimento × largura. Perímetro = 2 × (comprimento + largura). Por exemplo, um retângulo de 10 por 6 tem área 60 e perímetro 32.
Como calcular a área de um triângulo a partir dos 3 lados?
O perímetro é simplesmente a soma dos três lados (a + b + c). A área usa a fórmula de Herão: chamando s o semiperímetro (s = (a+b+c)/2), a área é √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Por exemplo, para um triângulo de lados 5, 6 e 7, o perímetro é 18 e a área é aproximadamente 14,70.
Como calcular a área e o perímetro (circunferência) de um círculo?
Área = π × raio². Perímetro (circunferência) = 2 × π × raio. Por exemplo, para um raio de 5, a área é aproximadamente 78,54 e a circunferência aproximadamente 31,42.
Qual a fórmula da área do triângulo?
Área = base × altura ÷ 2. Para um triângulo de base 8 e altura 5, a área é 8 × 5 ÷ 2 = 20.
Qual a unidade da área e do perímetro?
A área é medida em unidades quadradas (cm², m², km²), e o perímetro em unidades de comprimento (cm, m, km). Misturar as duas é um erro comum.
Como calcular a área de figuras planas?
Identifique a figura e aplique a fórmula correspondente: quadrado lado², retângulo base × altura, triângulo base × altura ÷ 2, círculo π × raio², trapézio (B + b) × h ÷ 2, paralelogramo base × altura e losango (D × d) ÷ 2. A calculadora acima faz todas.
O que são figuras planas?
São figuras geométricas que ficam inteiramente em um plano (têm só duas dimensões): quadrado, retângulo, triângulo, círculo, trapézio, paralelogramo, losango, entre outras. Têm área e perímetro, mas não volume.
Como calcular a área de um retângulo?
Multiplique o comprimento pela largura: A = base × altura. Um retângulo de 10 por 6 tem área 60.
Como calcular a área de um quadrado?
Eleve o lado ao quadrado: A = lado². Um quadrado de lado 10 tem área 100.
Como calcular a área de um círculo?
A = π × raio². Com raio 5, A = π × 25 ≈ 78,54. Se tiver o diâmetro, divida-o por 2 para obter o raio.
Como calcular a área de um triângulo?
A = base × altura ÷ 2. Se só conhecer os três lados, use a fórmula de Heron. Para um triângulo equilátero, A = lado² × √3 ÷ 4.
Como calcular a área do triângulo equilátero?
A = lado² × √3 ÷ 4. Com lado 6: A = 36 × 1,732 ÷ 4 ≈ 15,59.
Como calcular a área do triângulo isósceles?
Ache a altura com Pitágoras, altura = √[lado² − (base/2)²], e use A = base × altura ÷ 2. Com base 6 e lados 5: altura 4, A = 12.
Como calcular a área do triângulo retângulo?
Os catetos são base e altura: A = cateto₁ × cateto₂ ÷ 2. Com catetos 3 e 4, A = 6.
Como calcular a área do triângulo escaleno?
Com base e altura, A = base × altura ÷ 2. Com os três lados, use a fórmula de Heron: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], s = (a+b+c)/2.
Como calcular a área de um trapézio?
A = (base maior + base menor) × altura ÷ 2. Com bases 10 e 6 e altura 4, A = 32.
Como calcular a área de um losango?
A = (diagonal maior × diagonal menor) ÷ 2. Com diagonais 10 e 6, A = 30.
Como calcular o diâmetro e o raio de um círculo?
O diâmetro é o dobro do raio (d = 2r). Pela circunferência: raio = C ÷ (2π) e diâmetro = C ÷ π.