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Juros compostos

Com aportes mensais · juros sobre juros

Total investidoR$ 0,00
Total em jurosR$ 0,00

Montante final

R$ 0,00

Fórmula. Montante = capital × (1 + i)ⁿ + aporte × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i], com aportes feitos ao final de cada mês. Não considera imposto de renda sobre o rendimento nem taxas de administração — o resultado é o rendimento bruto.

Nos juros compostos, cada período de rendimento passa a fazer parte do capital que rende no período seguinte — por isso o crescimento acelera com o tempo, ao contrário dos juros simples. Informe o capital inicial, um aporte mensal opcional, a taxa de juros e o período acima para ver o montante final, o total investido e quanto veio de juros.

Fórmula dos juros compostos com aportes

Montante = capital × (1 + i)n + aporte × [((1 + i)n − 1) ÷ i], com aportes ao final de cada mês. Sem aportes, só a primeira parte.

Exemplo resolvido de juros compostos

Capital de R$ 1.000,00, aporte mensal de R$ 200,00, taxa de 1% ao mês por 24 meses: total investido de R$ 5.800,00, juros de R$ 864,43 e montante final de R$ 6.664,43 (rendimento bruto, sem imposto), o exemplo preenchido na calculadora.

Regra dos 72: em quanto tempo o dinheiro dobra

A regra dos 72 é um atalho para estimar em quantos anos um valor dobra com juros compostos: anos ≈ 72 ÷ taxa anual (em %). A 6% ao ano, 72 ÷ 6 = 12 anos (o cálculo exato dá 11,90); a 9%, 8 anos (exato: 8,04); a 12%, 6 anos (exato: 6,12). É uma aproximação, melhor para taxas entre 6% e 10% ao ano. Para o valor exato, use a calculadora acima ou a fórmula n = ln 2 ÷ ln (1 + i).

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Perguntas frequentes

Qual a fórmula dos juros compostos?
Montante = Capital × (1 + i)ⁿ, onde i é a taxa de juros por período e n é o número de períodos. Quando há aportes mensais, soma-se Aporte × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i], considerando que os aportes são feitos ao final de cada mês.
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Nos juros simples, o juro incide sempre sobre o capital inicial. Nos juros compostos, o juro de cada período passa a integrar a base de cálculo do período seguinte ("juros sobre juros"), por isso o crescimento acelera com o tempo — é o regime usado por quase todos os investimentos e financiamentos no Brasil.
Como converter uma taxa anual para mensal corretamente?
Use a taxa equivalente composta: taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Esta calculadora já faz essa conversão automaticamente quando você escolhe "% ao ano".
O resultado já desconta o Imposto de Renda?
Não. O valor mostrado é o rendimento bruto. Investimentos de renda fixa no Brasil têm IR regressivo (de 22,5% a 15% conforme o prazo) descontado apenas no resgate, o que reduziria o valor líquido final.
Como calcular juros compostos com aportes mensais?
Some o montante do capital inicial, capital × (1 + i)^n, ao montante dos aportes, aporte × [((1 + i)^n − 1) ÷ i]. A calculadora faz as duas partes e mostra o total investido e os juros.
Quanto rende R$ 1.000 a 1% ao mês?
Em 12 meses, 1.000 × 1,01¹² ≈ R$ 1.126,83; em 24 meses, ≈ R$ 1.269,73, sem aportes e antes de impostos.
O que é a regra dos 72?
É um atalho para estimar o tempo que um investimento leva para dobrar com juros compostos: divida 72 pela taxa de juros anual em %. A 8% ao ano, 72 ÷ 8 = 9 anos.
Como funciona a regra dos 72?
Ela vem de uma aproximação do cálculo exato n = ln 2 ÷ ln (1 + i). Para taxas moderadas, ln 2 ≈ 0,693 e ln (1 + i) ≈ i, e usar 72 em vez de 69,3 compensa o erro nas taxas mais comuns. A 6% ao ano dá 12 anos (exato: 11,90).
Como dobrar o dinheiro com a regra dos 72?
Divida 72 pela taxa anual: a 12% ao ano o dinheiro dobra em cerca de 6 anos; a 6%, em 12 anos. Também funciona ao contrário: para dobrar em 8 anos, é preciso cerca de 72 ÷ 8 = 9% ao ano.