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Regra de sinais

Positivos e negativos · as quatro operações

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Resultado (—)

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Qual regra foi usada

    Multiplicação e divisão: sinais iguais dão resultado positivo (+ com + ou − com −); sinais diferentes dão resultado negativo. Soma e subtração: sinais iguais somam e mantêm o sinal; sinais diferentes subtraem e ficam com o sinal do maior valor absoluto.

    Digite dois números (positivos ou negativos), escolha a operação e veja o resultado e qual regra de sinais foi usada. Abaixo, a regra de sinais na matemática para multiplicação, divisão, adição e subtração, com tabela e exercícios resolvidos.

    Regra de sinais na multiplicação e na divisão

    Compare os sinais: sinais iguais dão resultado positivo e sinais diferentes dão resultado negativo.

    SinaisResultadoExemplo
    (+) × (+)+3 × 4 = 12
    (−) × (−)+(−3) × (−4) = 12
    (+) × (−)−3 × (−4) = −12
    (−) × (+)−(−3) × 4 = −12

    A divisão segue exatamente a mesma regra: (−12) ÷ (−3) = 4 e 12 ÷ (−3) = −4.

    Regra de sinais na adição e na subtração

    • Sinais iguais: some os valores absolutos e mantenha o sinal. (−7) + (−2) = −9.
    • Sinais diferentes: subtraia os valores absolutos e use o sinal do número de maior valor absoluto. 4 + (−9) = −5.
    • Subtração: some o oposto. 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.

    Exercícios resolvidos de regra de sinais

    1. (-6) × (-4) = 24 — Sinais iguais: o produto é positivo.
    2. (-7) + (-2) = -9 — Sinais iguais: some os valores absolutos (7 + 2) e mantenha o sinal (−).
    3. 4 + (-9) = -5 — Sinais diferentes: subtraia os valores absolutos (9 − 4) e use o sinal do número de maior valor absoluto (−).
    4. 5 − (-3) = 8 — Sinais iguais: some os valores absolutos (5 + 3) e mantenha o sinal (+).
    5. (-5) − (-3) = -2 — Sinais diferentes: subtraia os valores absolutos (5 − 3) e use o sinal do número de maior valor absoluto (−).
    6. (-12) ÷ (-3) = 4 — Sinais iguais: o quociente é positivo.
    7. (-4) × 6 = -24 — Sinais diferentes: o produto é negativo.

    O primeiro exercício, (−6) × (−4), é o exemplo já preenchido na calculadora.

    Jogo de sinais com parênteses

    Um sinal de mais antes do parêntese mantém os sinais de dentro: +(−3) = −3. Um sinal de menos troca os sinais de dentro: −(−3) = +3. Duas operações com números inteiros em sequência, como 8 − (−2) + (−5), resolvem-se da esquerda para a direita: 8 + 2 = 10, e 10 + (−5) = 5.

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    Perguntas frequentes

    O que é a regra de sinais?
    É o conjunto de regras que diz qual será o sinal (positivo ou negativo) do resultado de uma operação com números inteiros. Ela é diferente para multiplicação e divisão (comparar os sinais) e para adição e subtração (comparar os valores absolutos).
    Qual é a regra de sinais na multiplicação e na divisão?
    Sinais iguais dão resultado positivo; sinais diferentes dão resultado negativo. Ou seja: (+) × (+) = +, (−) × (−) = +, (+) × (−) = − e (−) × (+) = −. A divisão segue a mesma regra.
    Qual é a regra de sinais na adição?
    Sinais iguais: some os valores absolutos e mantenha o sinal ((−7) + (−2) = −9). Sinais diferentes: subtraia o menor valor absoluto do maior e use o sinal do número de maior valor absoluto (4 + (−9) = −5).
    Qual é a regra de sinais na subtração?
    Subtrair é somar o oposto: a − b = a + (−b). Depois aplique a regra da adição. Exemplos: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8 e (−5) − (−3) = (−5) + 3 = −2.
    Por que menos com menos dá mais?
    Porque o oposto do oposto de um número é o próprio número: −(−3) = 3. Também decorre da propriedade distributiva: 0 = (−2) × (3 + (−3)) = −6 + (−2) × (−3), logo (−2) × (−3) tem de ser +6.
    Como funciona o jogo de sinais com parênteses?
    Sinal de mais antes do parêntese mantém os sinais de dentro: +(−3) = −3. Sinal de menos antes do parêntese troca os sinais: −(−3) = +3 e −(+3) = −3. Dois sinais iguais seguidos viram +; sinais diferentes viram −.
    Como fica a regra de sinais com o zero?
    Zero não é positivo nem negativo. Qualquer número vezes zero é zero, zero dividido por um número diferente de zero é zero, e a divisão por zero não existe.
    O que se resolve primeiro: a regra de sinais ou a ordem das operações?
    Primeiro resolvem-se parênteses, depois potências e raízes, depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita) e por último somas e subtrações. A regra de sinais é aplicada em cada operação, na hora em que ela é resolvida.
    Como fazer operações com números inteiros?
    Identifique a operação e os sinais, aplique a regra correspondente (multiplicação e divisão: comparar sinais; soma e subtração: comparar valores absolutos) e confira o resultado na calculadora acima.