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Volume de sólidos geométricos

Cilindro · cone · cubo · paralelepípedo · prisma · esfera · pirâmide · tronco

Volume

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Cada sólido geométrico tem sua própria fórmula de volume, mas todas seguem o mesmo princípio: medir o espaço tridimensional que a forma ocupa. Escolha o sólido na aba acima e preencha as medidas para ver o volume calculado instantaneamente, com a fórmula usada em cada caso. Para área e perímetro de figuras planas (2D), use nossa calculadora de área e perímetro.

Fórmulas de volume dos sólidos geométricos

  • Cubo: V = a³
  • Paralelepípedo: V = comprimento × largura × altura
  • Cilindro: V = π · r² · h
  • Esfera: V = (4/3) · π · r³
  • Cone: V = (1/3) · π · r² · h
  • Pirâmide: V = (1/3) · área da base · h

Exercício resolvido de volume

Com os valores já preenchidos: um cubo de lado 5 tem volume 125; um paralelepípedo de 5 × 4 × 3 tem volume 60; um cilindro de raio 3 e altura 10 tem V = π · 9 · 10 ≈ 282,74; uma esfera de raio 5 tem V = (4/3) · π · 125 ≈ 523,60; um cone de raio 3 e altura 9 tem V = (1/3) · π · 9 · 9 ≈ 84,82; e uma pirâmide de base 20 e altura 9 tem V = (1/3) · 20 · 9 = 60.

Volume e capacidade

O volume em m³ pode ser convertido em litros: 1 m³ = 1.000 litros, e 1 dm³ = 1 litro. Útil para calcular a capacidade de caixas-d'água e reservatórios cilíndricos.

Volume do cilindro: fórmula e como calcular

V = π × r² × h: área da base (círculo) vezes a altura. Para raio 3 e altura 10: V = π × 9 × 10 ≈ 282,74 (valor já preenchido na calculadora). Já a área do cilindro tem duas partes: área lateral = 2 × π × r × h e área total = 2 × π × r × (r + h) (lateral mais as duas bases).

Volume do prisma

Em qualquer prisma, V = área da base × altura. Num prisma de base triangular, a área da base é base × altura do triângulo ÷ 2; num prisma retangular (paralelepípedo), é comprimento × largura. Com base de área 12 e altura 10: V = 120.

Volume do tronco de cone

O tronco de cone é o cone cortado por um plano paralelo à base. Com R e r os raios das bases maior e menor e h a altura: V = π × h × (R² + R·r + r²) ÷ 3. Com R = 5, r = 3 e h = 6: V = π × 6 × 49 ÷ 3 ≈ 307,88.

Volume do cone, do cubo e do paralelepípedo

Cone: V = (1/3) × π × r² × h, ou seja, um terço do cilindro de mesma base e altura. Cubo: V = aresta³. Paralelepípedo: V = comprimento × largura × altura.

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Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um cilindro?
V = π × raio² × altura. Informe o raio da base e a altura do cilindro na aba correspondente acima.
Como calcular o volume de uma esfera?
V = (4/3) × π × raio³. Basta informar o raio da esfera.
Como calcular o volume de um cone?
V = (1/3) × π × raio² × altura — exatamente um terço do volume de um cilindro de mesmo raio e altura.
Como calcular o volume de uma pirâmide?
V = (1/3) × área da base × altura. A fórmula vale para qualquer formato de base (quadrada, triangular, etc.) — basta informar a área dessa base já calculada.
Em que unidade sai o resultado?
Sempre na unidade que você usou nas medidas, elevada ao cubo. Se você mediu em centímetros, o volume sai em centímetros cúbicos (cm³); se mediu em metros, sai em metros cúbicos (m³).
Qual a fórmula do volume da esfera?
V = (4/3) · π · r³. Para uma esfera de raio 5, V ≈ 523,60.
Qual a fórmula do volume do cone?
V = (1/3) · π · r² · h, ou seja, um terço do volume do cilindro de mesma base e altura.
Como transformar volume em litros?
1 m³ = 1.000 litros e 1 dm³ = 1 litro. Se as medidas estiverem em cm, divida o volume em cm³ por 1.000 para obter litros.
Qual a fórmula do volume do cilindro?
V = π × r² × h, em que r é o raio da base e h é a altura. Em palavras: área da base (π × r²) multiplicada pela altura.
Como calcular o volume do cilindro?
Calcule a área da base (π × raio²) e multiplique pela altura. Com raio 3 e altura 10, o volume é π × 9 × 10 ≈ 282,74.
Como calcular a área e o volume do cilindro?
Volume: V = π × r² × h. Área lateral: 2 × π × r × h. Área total: 2 × π × r × (r + h). Com raio 3 e altura 10: volume ≈ 282,74, área lateral ≈ 188,50 e área total ≈ 245,04.
Qual a fórmula do volume do cubo?
V = aresta³ (aresta × aresta × aresta). Um cubo de aresta 5 tem volume 125.
Qual a fórmula do volume do paralelepípedo?
V = comprimento × largura × altura. Para 5 × 4 × 3, V = 60.
Como calcular o volume do prisma?
Multiplique a área da base pela altura do prisma: V = área da base × altura. A base pode ser um triângulo, retângulo, hexágono etc.
Como calcular o volume do tronco de cone?
V = π × h × (R² + R × r + r²) ÷ 3, com R e r os raios das duas bases e h a altura. Com R = 5, r = 3 e h = 6, V ≈ 307,88.