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Calculadora de potência

Potenciação · propriedades · potência de 10

elevado a

Aceita negativos, decimais (2,5) e frações como expoente (1/3).

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Resultado

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    Potência (potenciação): multiplicar a base por ela mesma tantas vezes quanto indica o expoente. Inteiros são calculados com precisão exata (expoente até 1.000).

    Digite a base e o expoente e a calculadora de potência mostra o resultado e o passo a passo. Abaixo: como calcular potência, as propriedades da potenciação, potência de potência, potência de 10 e tabelas. Para potência elétrica, use a calculadora da Lei de Ohm.

    O que é potência (potenciação)

    Potência é o resultado de multiplicar a base por ela mesma tantas vezes quanto o expoente indica. Em 210, a base é 2 e o expoente é 10: 2 × 2 × … × 2 (10 vezes) = 1.024 (valor já preenchido na calculadora).

    Como calcular potência

    • Expoente positivo: multiplique a base por ela mesma. 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
    • Expoente 0: o resultado é 1 (base diferente de zero).
    • Expoente 1: o resultado é a própria base.
    • Expoente negativo: inverta a base. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125.
    • Expoente fracionário: é uma raiz. 81/3 = ∛8 = 2 (veja a calculadora de raiz cúbica).

    Propriedades da potenciação

    • Produto de mesma base: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128.
    • Quociente de mesma base: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. 5⁶ ÷ 5² = 5⁴ = 625.
    • Potência de potência: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. (2³)² = 2⁶ = 64.
    • Potência de produto: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ. (2 · 3)² = 36 = 4 · 9.
    • Potência de quociente: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ.

    Potência de potência

    Para calcular uma potência de potência, mantenha a base e multiplique os expoentes: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Assim, (2³)² = 2⁶ = 64. Cuidado: 2³² (sem parênteses) é 2 elevado a 3² = 9, ou seja, 2⁹ = 512.

    Potência de 10 e notação científica

    10⁻³0,001
    10⁻²0,01
    10⁻¹0,1
    10⁰1
    10¹10
    10²100
    10³1.000
    10⁴10.000
    10⁵100.000
    10⁶1.000.000
    10⁷10.000.000
    10⁸100.000.000
    10⁹1.000.000.000

    Na notação científica, escreve-se o número como m × 10ⁿ, com m entre 1 e 10: 45.000 = 4,5 × 10⁴ e 0,0072 = 7,2 × 10⁻³.

    Potências de 2 (de 2⁰ a 2¹⁶)

    2⁰1
    2¹2
    2²4
    2³8
    2⁴16
    2⁵32
    2⁶64
    2⁷128
    2⁸256
    2⁹512
    2¹⁰1.024
    2¹¹2.048
    2¹²4.096
    2¹³8.192
    2¹⁴16.384
    2¹⁵32.768
    2¹⁶65.536

    Quadrados (1 a 12) e cubos (1 a 10)

    1²1
    2²4
    3²9
    4²16
    5²25
    6²36
    7²49
    8²64
    9²81
    10²100
    11²121
    12²144
    1³1
    2³8
    3³27
    4³64
    5³125
    6³216
    7³343
    8³512
    9³729
    10³1.000
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    Perguntas frequentes

    O que é potência na matemática?
    Potência (ou potenciação) é a operação que multiplica um número, chamado base, por ele mesmo tantas vezes quanto indica o expoente. Por exemplo, 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Não confunda com potência na física (energia por tempo), que é outra grandeza: veja a calculadora de Lei de Ohm para potência elétrica.
    Como calcular potência?
    Multiplique a base por ela mesma o número de vezes do expoente: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Com expoente 0 o resultado é 1, com expoente 1 é a própria base, e com expoente negativo o resultado é o inverso: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 ≈ 0,125.
    Qual a fórmula da potência?
    aⁿ = a × a × … × a (n fatores), em que a é a base e n é o expoente. Para expoente negativo, a⁻ⁿ = 1 / aⁿ; para expoente fracionário, a^(m/n) é a raiz de índice n de aᵐ.
    Quais são as propriedades da potenciação?
    Produto de mesma base: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128). Quociente de mesma base: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (5⁶ ÷ 5² = 5⁴ = 625). Potência de potência: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ ((2³)² = 2⁶ = 64). Potência de produto: (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ. Potência de quociente: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.
    Como calcular potência de potência?
    Mantenha a base e multiplique os expoentes: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ. Exemplo: (2³)² = 2⁶ = 64. Já aᵐⁿ, sem parênteses, significa a elevado a (mⁿ): 2³² = 2⁹ = 512, que é diferente de (2³)² = 64.
    Quanto é qualquer número elevado a zero?
    Qualquer número diferente de zero elevado a 0 é igual a 1 (5⁰ = 1). O caso 0⁰ é uma indeterminação.
    Como calcular potência com expoente negativo?
    Inverta a base e troque o sinal do expoente: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Exemplo: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Em 10⁻² = 1/100 = 0,01.
    Qual a diferença entre (−2)² e −2²?
    (−2)² = (−2) × (−2) = 4, porque a base é −2. Já −2² = −(2²) = −4, porque o expoente atua só no 2 e o sinal de menos vem depois. Veja a regra de sinais.
    O que é potência de 10?
    É o número 10 elevado a um expoente inteiro: 10² = 100, 10³ = 1.000, 10⁶ = 1.000.000 e 10⁻³ = 0,001. É a base da notação científica: 5.000 = 5 × 10³ e 0,0003 = 3 × 10⁻⁴.
    Como transformar um número em notação científica?
    Escreva o número como m × 10ⁿ, com m entre 1 e 10. Conte quantas casas a vírgula se desloca: 45.000 = 4,5 × 10⁴ (vírgula 4 casas para a esquerda) e 0,0072 = 7,2 × 10⁻³ (3 casas para a direita).
    Como calcular potência de 2?
    Multiplique 2 por ele mesmo: 2¹⁰ = 1.024, 2¹⁶ = 65.536. A tabela desta página traz de 2⁰ a 2¹⁶, muito usadas em computação (bits e bytes).
    Como calcular potência na calculadora?
    Digite a base e o expoente nos campos acima; o resultado aparece na hora. Em calculadoras científicas, use a tecla xʸ, yˣ ou ^ (por exemplo, 2 ^ 10 = 1024).
    O que são quadrado e cubo de um número?
    São as potências de expoente 2 e 3. O quadrado de 7 é 7² = 49 e o cubo de 4 é 4³ = 64.