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Operações com frações

Soma · subtração · multiplicação · divisão

Resultado (fração simplificada)

—

Número misto—
Decimal—

Passo a passo

    Use números inteiros (até 100.000). O sinal negativo vale no numerador. O resultado é sempre simplificado pelo MDC.

    Digite duas frações, escolha a operação e veja o resultado simplificado, o número misto, o valor decimal e o passo a passo. Abaixo, as regras de cada operação com frações e exercícios resolvidos.

    Soma e subtração de frações

    Com denominadores iguais, mantenha o denominador e some (ou subtraia) os numeradores. Com denominadores diferentes, ache o MMC dos denominadores, converta as frações para esse denominador comum e só então some ou subtraia os numeradores.

    Multiplicação de frações

    Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador. Não é preciso igualar denominadores.

    Divisão de frações

    Mantenha a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.

    Simplificação de frações e número misto

    Para simplificar, divida numerador e denominador pelo MDC. Uma fração imprópria (numerador maior que o denominador) pode ser escrita como número misto: 7/4 = 1 3/4.

    Exercícios resolvidos de operações com frações

    1. 1/2 + 1/3 = 5/6 — MMC dos denominadores: MMC(2, 3) = 6. 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6. 3/6 + 2/6 = 5/6. A fração já está na forma irredutível (MDC = 1).
    2. 3/4 − 1/6 = 7/12 — MMC dos denominadores: MMC(4, 6) = 12. 3/4 = 9/12 e 1/6 = 2/12. 9/12 − 2/12 = 7/12. A fração já está na forma irredutível (MDC = 1).
    3. 2/3 × 3/5 = 2/5 — Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador: (2 × 3) / (3 × 5) = 6/15. Simplifique dividindo por MDC(6, 15) = 3: 2/5.
    4. 3/4 ÷ 9/8 = 2/3 — Dividir é multiplicar pelo inverso: 3/4 ÷ 9/8 = 3/4 × 8/9. (3 × 8) / (4 × 9) = 24/36. Simplifique dividindo por MDC(24, 36) = 12: 2/3.
    5. 5/6 + 7/6 = 2 — Os denominadores são iguais (6): some ou subtraia só os numeradores. 5/6 + 7/6 = 12/6. Simplifique dividindo por MDC(12, 6) = 6: 2.

    O primeiro exercício (1/2 + 1/3) é o exemplo já preenchido na calculadora.

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    Perguntas frequentes

    Como somar frações com denominadores diferentes?
    Ache o MMC dos denominadores, converta cada fração para esse denominador e some os numeradores. Exemplo: 1/2 + 1/3 → MMC(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6.
    Como somar frações com denominadores iguais?
    Mantenha o denominador e some os numeradores: 2/7 + 3/7 = 5/7. Se der para simplificar, simplifique.
    Como subtrair frações?
    Do mesmo jeito que a soma: iguale os denominadores pelo MMC e subtraia os numeradores. Exemplo: 3/4 − 1/6 → MMC(4, 6) = 12 → 9/12 − 2/12 = 7/12.
    Como multiplicar frações?
    Multiplique numerador com numerador e denominador com denominador, e simplifique. Exemplo: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Não é preciso igualar denominadores.
    Como dividir frações?
    Multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda. Exemplo: 3/4 ÷ 9/8 = 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3.
    Como simplificar uma fração?
    Divida numerador e denominador pelo MDC entre eles. Exemplo: 24/36, com MDC(24, 36) = 12, vira 2/3. Quando o MDC é 1, a fração já é irredutível.
    O que é número misto e como transformar em fração?
    Número misto tem parte inteira e parte fracionária. Para transformar uma fração imprópria, divida o numerador pelo denominador: 7/4 = 1 3/4. Para voltar: 1 3/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 7/4.
    Como fazer operações com frações de sinais diferentes?
    Aplique a regra de sinais no numerador: −1/2 + 1/3 = −3/6 + 2/6 = −1/6. Na multiplicação e na divisão, sinais iguais dão resultado positivo e sinais diferentes dão negativo. O sinal negativo pode ser colocado no numerador.
    O que é MMC e para que serve nas frações?
    MMC é o mínimo múltiplo comum. Nas somas e subtrações de frações com denominadores diferentes, ele é o denominador comum. Use a calculadora de MMC e MDC para conferir.
    Como saber se o resultado está simplificado?
    Quando o MDC entre numerador e denominador é 1. A calculadora sempre mostra a fração já simplificada, além do número misto e do valor decimal.