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Raiz cúbica

Valor · forma simplificada · passo a passo

Valor

—

Forma simplificada

—

Passo a passo

    A raiz de índice par (quadrada, quarta…) não existe nos reais para números negativos; a de índice ímpar (cúbica…) existe. Para inteiros até 1.000.000.000.000, a calculadora fatora o número e simplifica o radical.

    Digite um número e veja a raiz cúbica dele, com o passo a passo da fatoração. Para a raiz quadrada, use a outra página.

    O que é raiz cúbica

    A raiz cúbica de x, escrita ∛x, é o número que elevado ao cubo dá x. Como 4³ = 64, então ∛64 = 4. É a operação inversa da potência de expoente 3.

    Como calcular a raiz cúbica

    1. Cubo perfeito: procure o número que vezes ele mesmo três vezes dá o resultado (∛125 = 5).
    2. Fatoração em primos: agrupe os fatores de três em três. 54 = 2 × 3³ → ∛54 = 3 × ∛2 = 3∛2 (valor preenchido na calculadora, ≈ 3,779763).
    3. Estimativa: entre dois cubos perfeitos. ∛20 está entre ∛8 = 2 e ∛27 = 3.

    Cubos perfeitos de 1 a 10

    ∛1 = 1
    ∛8 = 2
    ∛27 = 3
    ∛64 = 4
    ∛125 = 5
    ∛216 = 6
    ∛343 = 7
    ∛512 = 8
    ∛729 = 9
    ∛1000 = 10

    Raiz cúbica dos números mais procurados

    ∛3∛3 ≈ 1,44225
    ∛82
    ∛273
    ∛543∛2 ≈ 3,779763
    ∛644
    ∛1255
    ∛2166
    ∛3437

    Raiz cúbica de número negativo

    A raiz de índice ímpar existe para números negativos: ∛(−27) = −3, porque (−3)³ = −27.

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    Perguntas frequentes

    O que é raiz cúbica?
    A raiz cúbica de um número é o valor que, elevado ao cubo (multiplicado por ele mesmo três vezes), dá esse número. Por exemplo, ∛27 = 3, porque 3 × 3 × 3 = 27.
    Como calcular raiz cúbica?
    Se o número é um cubo perfeito (1, 8, 27, 64, 125…), procure o número que elevado ao cubo o forma. Se não, fatore em primos e tire da raiz os grupos de três fatores iguais. Exemplo: 54 = 2 × 3³ → ∛54 = 3∛2 ≈ 3,779763. Ou use a calculadora acima.
    Como fazer raiz cúbica?
    Fatore o número em primos, agrupe os fatores de três em três e tire um fator de cada grupo para fora da raiz. Exemplo: ∛216 = ∛(2³ × 3³) = 2 × 3 = 6.
    Como resolver raiz cúbica?
    Pergunte "que número, multiplicado por ele mesmo três vezes, dá este valor?". Quando a raiz não é exata, estime entre dois cubos perfeitos vizinhos ou use a calculadora.
    Qual a raiz cúbica de 64?
    4, porque 4 × 4 × 4 = 64.
    Qual a raiz cúbica de 8, de 27, de 125, de 216 e de 343?
    ∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛125 = 5, ∛216 = 6 e ∛343 = 7.
    Qual a raiz cúbica de 3?
    Não é exata: ∛3 ≈ 1,44225.
    Existe raiz cúbica de número negativo?
    Sim. Diferente da raiz quadrada, a raiz de índice ímpar existe para negativos: ∛(−27) = −3, porque (−3) × (−3) × (−3) = −27.
    Como fazer raiz cúbica na calculadora?
    Nesta página, basta digitar o número: a calculadora já usa o índice 3. Em calculadoras científicas, use a tecla ∛ ou eleve o número a 1/3.
    Qual a diferença entre raiz quadrada e raiz cúbica?
    Na quadrada (índice 2), o número vezes ele mesmo duas vezes dá o radicando (√9 = 3); na cúbica (índice 3), três vezes (∛27 = 3). A quadrada não existe para negativos nos reais; a cúbica existe.