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Números primos

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Fatoração em primos—
Quantidade de divisores—

O que é número primo. É um número natural maior que 1 com exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. O 1 não é primo, e o 2 é o único primo par.

Digite um número para saber se ele é primo, ver a fatoração em números primos e a quantidade de divisores, ou use a aba de lista para gerar todos os números primos em qualquer intervalo até 100.000.

O que são números primos

Números primos são números naturais maiores que 1 que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos. Os que têm mais de dois divisores são chamados de números compostos. O 1 não é primo nem composto, e o 2 é o único primo par.

Quais são os números primos de 1 a 100

Existem 25 números primos de 1 a 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Números primos de 1 a 1000

Existem 168 números primos de 1 a 1000. Além dos 25 acima, os demais, de 101 a 1000, são:

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Como saber se um número é primo

Teste a divisão pelos primos até a raiz quadrada do número. Exemplo: para 97, √97 ≈ 9,8; 97 não é divisível por 2, 3, 5 nem 7, então 97 é primo. Já 91 = 7 × 13 não é primo.

Fatoração de números primos (decomposição em fatores primos)

Fatorar é escrever um número como produto de primos. Exemplo (o valor já preenchido na calculadora): 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, ÷ 5 = 1, logo 360 = 2³ × 3² × 5. O número de divisores é o produto dos expoentes mais um: (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24. A fatoração em primos é o primeiro passo do cálculo de MMC e MDC.

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Perguntas frequentes

O que são números primos?
São números naturais maiores que 1 que têm exatamente dois divisores: o 1 e o próprio número. Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Quais são os números primos?
Os primeiros são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. Existem 25 primos de 1 a 100 e 168 primos de 1 a 1000; a lista completa está nesta página. Existem infinitos números primos.
Quais são os números primos de 1 a 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. São 25 números.
Quantos números primos existem de 1 a 1000?
Existem 168 números primos de 1 a 1000. O maior deles é 997.
O 1 é número primo?
Não. O 1 tem um único divisor (ele mesmo), e um primo precisa ter exatamente dois. Por isso o 1 também não é composto.
O 2 é primo? Existe outro primo par?
O 2 é primo e é o único primo par: todo outro número par é divisível por 2, então tem pelo menos três divisores.
Como saber se um número é primo?
Divida o número pelos primos menores ou iguais à sua raiz quadrada (2, 3, 5, 7…). Se nenhuma divisão for exata, ele é primo. Exemplo: 97 → √97 ≈ 9,8; não é divisível por 2, 3, 5 nem 7, então 97 é primo. Ou use a calculadora acima.
O que é fatoração em números primos?
É escrever um número composto como produto de fatores primos. Exemplo: 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. Todo número natural maior que 1 tem uma única fatoração em primos (teorema fundamental da aritmética).
Como fazer a fatoração de um número?
Divida o número pelo menor primo possível, repetidamente, até chegar a 1. Para 60: 60 ÷ 2 = 30, 30 ÷ 2 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 5 ÷ 5 = 1. Logo, 60 = 2² × 3 × 5.
O que são números compostos?
São números naturais maiores que 1 que não são primos, isto é, que têm mais de dois divisores. Exemplos: 4, 6, 9, 12.
Existem infinitos números primos?
Sim. Euclides demonstrou isso há mais de dois mil anos: não existe um "maior" número primo.