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Regra de 3 (regra de três)

Simples · composta · direta e inversa

X =

0

Regra de três direta: as duas grandezas aumentam ou diminuem juntas (ex.: mais horas trabalhadas, mais dinheiro ganho). Inversa: quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção (ex.: mais trabalhadores, menos tempo para terminar uma obra). Composta: três ou mais grandezas, multiplicando as razões de cada uma.

A regra de três resolve problemas de proporção entre duas grandezas: sabendo como A se relaciona com B, descubra o valor de X que mantém a mesma relação com C. Escolha se a proporção é direta (crescem juntas) ou inversa (uma cresce enquanto a outra diminui), preencha os três valores conhecidos, e veja X calculado com o passo a passo da fórmula.

Como fazer regra de três simples

Direta: as grandezas variam no mesmo sentido, A/B = C/X, logo X = B × C ÷ A. Inversa: variam em sentidos opostos, A × B = C × X, logo X = A × B ÷ C.

Exemplos resolvidos de regra de três

Direta: se 10 itens custam 20, 15 itens custam X = 20 × 15 ÷ 10 = 30 (exemplo preenchido). Inversa: 4 operários fazem uma obra em 12 dias; 6 operários farão em 4 × 12 ÷ 6 = 8 dias.

Regra de três composta

Na regra de três composta há três ou mais grandezas. Compare cada uma com a que contém o X, diga se é direta ou inversa e multiplique as razões. Exemplo: 3 máquinas fazem 600 peças em 5 dias. Quantas peças fazem 5 máquinas em 8 dias? Mais máquinas, mais peças (direta); mais dias, mais peças (direta). X = 600 × (5/3) × (8/5) = 1.600 peças. Na calculadora, escolha a aba Composta e preencha os valores: o exemplo já vem preenchido (600 peças, 3 → 5 máquinas, 5 → 8 dias).

Exercícios de regra de três (com respostas)

1. 3 kg de arroz custam R$ 18. Quanto custam 5 kg? (direta) X = 18 × 5 ÷ 3 = R$ 30.
2. Um carro a 60 km/h faz um trajeto em 4 horas. A 80 km/h, quanto tempo leva? (inversa) X = 60 × 4 ÷ 80 = 3 horas.
3. Quanto é 20% de 150? 150 está para 100% assim como X está para 20%: X = 150 × 20 ÷ 100 = 30.

Regra de 3 online: como fazer regra de 3 passo a passo

Para fazer regra de 3 simples: (1) monte duas linhas com as grandezas e o X; (2) decida se a relação é direta (as duas crescem juntas) ou inversa (uma cresce, a outra diminui); (3) aplique a fórmula, direta X = B × C ÷ A ou inversa X = A × B ÷ C. Use a calculadora de regra de 3 acima para conferir cada exercício.

Regra de 3 composta: como fazer

Na regra de 3 composta há mais de duas grandezas. Compare cada uma com a grandeza do X, diga se é direta ou inversa e multiplique as razões (invertendo as das grandezas inversas). Exemplo com grandezas inversas: 6 operários, trabalhando 8 horas por dia, terminam uma obra em 20 dias. Em quantos dias 10 operários, trabalhando 6 horas por dia, terminam a mesma obra? Mais operários, menos dias (inversa); menos horas por dia, mais dias (inversa). X = 20 × (6/10) × (8/6) = 16 dias.

Regra de 3 e porcentagem

Para achar uma porcentagem com regra de 3, o total vale 100%: 100% está para 150 assim como 20% está para X, logo X = 150 × 20 ÷ 100 = 30. Para descobrir que porcentagem um valor representa, inverta a pergunta: 30 de 150 é X% → X = 30 × 100 ÷ 150 = 20%.

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Perguntas frequentes

Como saber se uma regra de três é direta ou inversa?
É direta quando as duas grandezas crescem ou diminuem juntas — por exemplo, quanto mais quilos de um produto você compra, mais você paga. É inversa quando uma cresce enquanto a outra diminui — por exemplo, quanto mais pessoas trabalhando numa tarefa, menos tempo ela leva para ficar pronta.
Qual a fórmula da regra de três simples direta?
Se A está para B, assim como C está para X, então A/B = C/X, e X = (B × C) ÷ A.
Qual a fórmula da regra de três simples inversa?
Se A está para B, assim como X está para C (na relação inversa), então A × B = C × X, e X = (A × B) ÷ C.
Esta calculadora resolve regra de três composta?
Sim. Use a aba Composta: informe o valor conhecido da grandeza com o X e, para cada outra grandeza, o valor original, o novo valor e se a relação é direta ou inversa. A calculadora multiplica as razões e mostra a conta.
Como fazer regra de três simples passo a passo?
Monte duas linhas com as grandezas, decida se a relação é direta ou inversa, e aplique a fórmula do cruzamento. Direta: multiplique em cruz; inversa: multiplique em linha.
Como calcular porcentagem com regra de três?
Considere o total como 100%. Para 20% de 150: 100% está para 150 assim como 20% está para X, então X = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
O que é regra de três?
É um método para achar um valor desconhecido quando se conhecem três valores de duas grandezas proporcionais. Pode ser simples (duas grandezas) ou composta (três ou mais), e direta ou inversa.
Como fazer regra de três composta?
Monte uma tabela com as grandezas, compare cada uma com a grandeza do X (direta ou inversa), inverta as razões das inversas e multiplique tudo. Exemplo: 3 máquinas fazem 600 peças em 5 dias; 5 máquinas em 8 dias fazem 600 × (5/3) × (8/5) = 1.600 peças.
Onde encontro exercícios de regra de três?
Aqui há exercícios com respostas na seção acima, de regra de três simples e composta. Use a calculadora para conferir o resultado.
Como fazer regra de 3?
Identifique as duas grandezas, monte a proporção e resolva. Se as grandezas crescem juntas (direta): X = B × C ÷ A. Se uma cresce quando a outra diminui (inversa): X = A × B ÷ C. Exemplo direto: 3 kg custam R$ 18; 5 kg custam 18 × 5 ÷ 3 = R$ 30.
O que é regra de 3 simples?
É a regra de 3 com apenas duas grandezas relacionadas, em que se conhecem três valores e se procura o quarto (X). Pode ser direta ou inversa.
Como fazer regra de 3 composta?
Compare cada grandeza com a do X, defina se é direta ou inversa, inverta as razões das inversas e multiplique tudo pelo valor conhecido. Use a aba Composta da calculadora para fazer a conta.
Como fazer regra de 3 inversa?
Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui, multiplique A por B e divida por C: X = A × B ÷ C. Exemplo: 4 operários fazem a obra em 12 dias; 6 operários fazem em 4 × 12 ÷ 6 = 8 dias.
Como calcular porcentagem com regra de 3?
Considere o total como 100%. Para 20% de 150: 100% está para 150 assim como 20% está para X, então X = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
Onde fazer regra de 3 online?
Nesta página: a calculadora de regra de 3 resolve simples direta, simples inversa e composta, mostrando a fórmula usada.