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Média, mediana e moda

Medidas de tendência central

A vírgula é o separador decimal (ex.: 7,5). Até 1.000 valores.

Média

—

Mediana

—

Moda

—

Quantidade (n)—
Soma—
Mínimo / máximo—
Amplitude—
Desvio padrão (populacional)—
Desvio padrão (amostral)—

Valores em ordem crescente

—

Como é calculado. Média = soma ÷ quantidade. Mediana = valor central dos dados em ordem (se n é par, a média dos dois centrais). Moda = valor que mais se repete; se nenhum se repete, não há moda. O desvio padrão mostrado nas duas versões (÷ n e ÷ n − 1) é a raiz da variância.

Digite uma lista de números e a calculadora mostra a média, a mediana e a moda, além de amplitude e desvio padrão. Para pesos diferentes em cada valor, use a calculadora de média ponderada.

O que é média, mediana e moda

Média é a soma dos valores dividida pela quantidade. Mediana é o valor central dos dados em ordem crescente. Moda é o valor que aparece mais vezes. As três são medidas de tendência central.

Como calcular média, mediana e moda

  • Média = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n.
  • Mediana: ordene os dados. Se n é ímpar, é o valor do meio; se n é par, é a média dos dois valores do meio.
  • Moda: o valor mais frequente. Se nada se repete, não há moda; se há empate, o conjunto é bimodal ou multimodal.

Exemplos resolvidos de média, mediana e moda

1. Quantidade ímpar: 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9. Soma = 43, n = 7, então a média é 43 ÷ 7 = 6,1429. Em ordem: 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9, e o valor do meio é a mediana: 6. O valor que mais se repete é a moda: 8. (É o exemplo preenchido na calculadora.)

2. Quantidade par: 2, 4, 4, 6, 10, 12. Média = 38 ÷ 6 = 6,3333. Os dois valores centrais são 4 e 6, logo a mediana é (4 + 6) ÷ 2 = 5. A moda é 4.

3. Sem moda: 1, 2, 3. Média 2, mediana 2 e nenhum valor se repete, então o conjunto é amodal (não há moda).

Média, mediana e moda: quando usar cada uma

Use a média quando os dados são parecidos entre si; a mediana quando há valores muito extremos (como salários, preços de imóveis); a moda quando importa o valor mais comum (tamanho de calçado mais vendido, por exemplo).

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Perguntas frequentes

O que é média, moda e mediana?
São as três principais medidas de tendência central, que resumem um conjunto de dados em um valor típico. A média é a soma dos valores dividida pela quantidade; a mediana é o valor central dos dados em ordem; a moda é o valor que mais se repete.
Como calcular média, mediana e moda?
Média: some tudo e divida por quantos são. Mediana: ordene e pegue o valor do meio (se a quantidade for par, a média dos dois do meio). Moda: o valor mais frequente. Para 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9: média = 6,1429, mediana = 6, moda = 8.
Como calcular a mediana quando há quantidade par de valores?
Ordene os valores e faça a média dos dois centrais. Para 2, 4, 4, 6, 10, 12, os centrais são 4 e 6, então a mediana é 5.
O que fazer quando nenhum valor se repete (moda)?
O conjunto é chamado amodal: não há moda. Exemplo: 1, 2, 3 não tem moda. Se dois valores empatam como mais frequentes, o conjunto é bimodal; com mais de dois, multimodal.
Qual a diferença entre média e mediana?
A média usa todos os valores e é sensível a valores extremos; a mediana só depende da posição central e resiste a eles. Em salários, por exemplo, a mediana costuma representar melhor o valor típico que a média.
Média, mediana e moda são medidas de quê?
São medidas de tendência central (ou de posição), usadas na estatística descritiva. Amplitude e desvio padrão são medidas de dispersão: dizem o quanto os dados se espalham.
Como calcular a média, a moda e a mediana de uma tabela de frequências?
Repita cada valor tantas vezes quanto a sua frequência, e use a lista completa. Exemplo: o valor 8 com frequência 2 entra duas vezes. Para a média ponderada com pesos diferentes, use a calculadora de média ponderada.
O que é amplitude?
É a diferença entre o maior e o menor valor. Para 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9: 9 − 3 = 6.
Qual a diferença entre desvio padrão populacional e amostral?
O populacional divide a soma dos quadrados dos desvios por n e é usado quando os dados são toda a população. O amostral divide por n − 1 e é usado quando os dados são uma amostra de uma população maior.