Notação científica
Converter · operar · exercícios
Em notação científica
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Notação científica: m × 10ⁿ, com a mantissa m entre 1 e 10 (em valor absoluto) e n inteiro. Expoente positivo para números grandes, negativo para números pequenos.
Escolha uma aba: transformar um número em notação científica, fazer o caminho inverso, ou calcular operações (multiplicar, dividir, somar e subtrair) com números em notação científica, sempre com o passo a passo.
O que é notação científica
Notação científica é a forma m × 10ⁿ de escrever um número, com a mantissa m entre 1 e 10 e o expoente n inteiro. Serve para números muito grandes ou muito pequenos. Exemplo: 45.000 = 4,5 × 10⁴ (valor já preenchido na calculadora).
Como fazer notação científica (passo a passo)
- Posicione a vírgula depois do primeiro dígito diferente de zero.
- Conte quantas casas a vírgula andou.
- Esse número é o expoente de 10: positivo se a vírgula andou para a esquerda (número grande), negativo se andou para a direita (número pequeno).
Exercícios resolvidos de notação científica
- Escreva 45.000 em notação científica: 4,5 × 10⁴.
- Escreva 0,00072: 7,2 × 10⁻⁴.
- A velocidade da luz, cerca de 300.000.000 m/s: 3 × 10⁸ m/s.
- Escreva 6,02 × 10²³ como número decimal (constante de Avogadro): 602.000.000.000.000.000.000.000.
- (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10⁷.
- (8 × 10⁶) ÷ (2 × 10²) = 4 × 10⁴.
- (5 × 10³) + (2 × 10²): iguale os expoentes (2 × 10² = 0,2 × 10³) e some: 5,2 × 10³.
- (2 × 10³) × (5 × 10³) = 10 × 10⁶ = 1 × 10⁷ (ajuste da mantissa).
Operações com notação científica
- Multiplicação: multiplique as mantissas e some os expoentes.
- Divisão: divida as mantissas e subtraia os expoentes.
- Soma e subtração: iguale os expoentes (convertendo uma das parcelas) e então some ou subtraia as mantissas.
- No fim, ajuste para a mantissa ficar entre 1 e 10.
As regras vêm das propriedades das potências de mesma base (10ᵃ × 10ᵇ = 10ᵃ⁺ᵇ).
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Perguntas frequentes
O que é notação científica?
É uma forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos como o produto de um número entre 1 e 10 (a mantissa) por uma potência de 10: m × 10ⁿ. Exemplo: 45.000 = 4,5 × 10⁴.
Como fazer notação científica?
Desloque a vírgula até sobrar um único dígito diferente de zero antes dela, e conte as casas deslocadas: esse é o expoente de 10. Para números grandes o expoente é positivo (45.000 = 4,5 × 10⁴); para números pequenos, negativo (0,00072 = 7,2 × 10⁻⁴).
Como transformar um número em notação científica?
Escreva o número como m × 10ⁿ com 1 ≤ m < 10. Se a vírgula andou para a esquerda, n é positivo; se andou para a direita, n é negativo. Ou use a primeira aba da calculadora acima.
Como calcular notação científica?
Para converter, conte as casas da vírgula. Para operar: na multiplicação, multiplique as mantissas e some os expoentes; na divisão, divida as mantissas e subtraia os expoentes; na soma e subtração, iguale os expoentes antes de somar ou subtrair as mantissas.
Como resolver notação científica?
Identifique o tipo de problema: conversão (deslocar a vírgula) ou operação (regras das potências de 10). Depois ajuste o resultado para que a mantissa fique entre 1 e 10.
Para que serve a notação científica?
Para escrever e comparar números de ordens de grandeza muito diferentes, como distâncias astronômicas, tamanhos de átomos e velocidades, de forma curta e sem erro de contar zeros.
Como fazer operações com notação científica?
Multiplicação: (3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10⁷. Divisão: (8 × 10⁶) ÷ (2 × 10²) = 4 × 10⁴. Soma: (5 × 10³) + (2 × 10²) = 5,2 × 10³. Subtração: (5 × 10³) − (2 × 10²) = 4,8 × 10³.
Quando a mantissa passa de 10 depois da operação, o que fazer?
Ajuste: (2 × 10³) × (5 × 10³) = 10 × 10⁶, e como a mantissa deve ficar entre 1 e 10, escreve-se 1 × 10⁷.
Qual a regra do expoente positivo e do negativo?
Expoente positivo indica número maior ou igual a 10 (a vírgula andou para a esquerda); expoente negativo indica número menor que 1 (a vírgula andou para a direita).
Qual a diferença entre notação científica e potência de 10?
A potência de 10 é só o fator 10ⁿ (10³ = 1.000). A notação científica é o número completo m × 10ⁿ, com a mantissa entre 1 e 10. Veja também a calculadora de potência.
O que significa "E" ou "e+" na calculadora (6,02E+23)?
É a notação científica na forma de texto: 6,02E+23 significa 6,02 × 10²³. Esta calculadora aceita esse formato (digite 6.02e23).